Membagi Ruas Garis dengan Penggaris dan Jangka

Dalam geometri bidang, penggaris dan jangka sering digunakan untuk menggambar bangun-bangun datar maupun ruang. Di era sekarang mungkin penggaris dan jangka tidak terlalu diperlukan karena adanya aplikasi untuk menggambar pada komputer. Namun sering kali metode yang digunakan untuk menggambar bangun geometri di suatu aplikasi pun memerlukan pemahaman tentang cara klasik menggambar dengan jangka dan busur misalnya seperti aplikasi Geogebra atau sejenisnya. Aplikasi yang demikian mutlak memerlukan pemahaman menggambar dengan menggunakan penggaris dan jangka. Kali ini kita akan mempelajari salah satu penggunaan penggaris dan jangkan yaitu untuk membagi ruas garis menjadi beberapa bagian sama panjang. Bagaimana caranya? Mari kita pelajari!

Berikut ini beberapa cara menggunakan penggaris dan jangka dalam menggambar bangun geometri bidang:

  1. Membagi ruas garis menjadi dua bagian sama panjang

Contoh: kita akan membagi ruas garis berikut:

Langkah-langkah untuk membagi ruas garis menjadi dua bagian sama panjang yaitu:

–  Letakkan jangka pada salah satu ujung ruas garis, kemudian bentangkan sampai kira-kira lebih dari setengah garis tersebut. Lalu buat lingkaran dengan pusat ujung ruas garis tersebut.

–   Jangan ubah bentangan jangka! Letakkan jangka pada ujung ruas garis yang lainnya. Dengan jari-jari yang sama buat lagi lingkaran dengan pusat ujung ruas garis tersebut. Kemudian tandai titik potongnya kedua lingkaran.

–   Hubungkan kedua titik hasil perpotongan kedua lingkaran. Garis yang menghubungkan titik potong lingkaran akan memotong ruas garis yang akan di bagi di satu titik. Titik perpotongan tersebut membagi ruas garis tersebut menjadi dua bagian sama panjang.

  1. Membagi ruas garis menjadi 3 bagian

Metode untuk membagi garis menjadi 3 bagian berbeda dengan metode untuk membagi garis menjadi dua bagian. Bagaimana caranya?

Contoh: Bagilah ruas garis berikut menjadi tiga bagian sama panjang!

Langkah-langkah untuk membagi ruas garis menjadi dua bagian sama panjang yaitu:

–   Pilih salah satu ujung ruas garis tersebut, kemudian buat ruas garis lain menuju ke bawah sekitar arah jam 4 (tidak berhimpit) sepanjang 3 cm. Tandai dengan titik pada setiap 1 cm ruas garis tersebut.

–   Hubungkan ujung ruas garis warna biru (yang baru dibuat) dengan ruas garis yang akan dibagi.

–     Buatlah ruas garis yang melewati titik yang lain dan sejajar dengan garis merah ke arah garis yanng akan dibagi. Tandai titik perpotongan garis-garis tersebut dengan garis yang akan dibagi.

–   Titik-titik potong tersebut membagi ruas garis di atas menjadi tiga bagian sama panjang. Untuk menghasilkan ukuran yang akurat, proses langkah-langkah di atas harus dilakukan dengan cermat dan tepat.

  1. Membagi ruas garis menjadi n bagian sama panjang

Metode untuk membagi ruas garis menjadi n bagian sama panjang kurang lebih sama dengan metode membagi ruas garis menjadi 3 bagian sama panjang. Bedanya garis acuan yang dibuat (garis biru) harus dibuat sepanjang n cm. Kemudian buat garis yang melewati titik pada garis acuan dan sejajar garis merah. Hasilnya, haris-garis tersebut akan memotong ruas garis dan membagi ruas garis tersebut menjadi n bagian sama panjang.

Contoh: Bagilah ruas garis berikut menjadi 5 bagian sama panjang! (n = 5)

Langkah-langkah untuk membagi ruas garis menjadi dua bagian sama panjang yaitu:

–   Pilih salah satu ujung ruas garis tersebut, kemudian buat ruas garis lain menuju ke bawah sekitar arah jam 4 (tidak berhimpit) sepanjang 5 cm. Tandai dengan titik pada setiap 1 cm ruas garis tersebut.

–   Hubungkan ujung ruas garis warna biru (yang baru dibuat) dengan ruas garis yang akan dibagi.

–     Buatlah ruas garis yang melewati titik yang lain dan sejajar dengan garis merah ke arah garis yanng akan dibagi. Tandai titik perpotongan garis-garis tersebut dengan garis yang akan dibagi.

–   Titik-titik potong tersebut membagi ruas garis di atas menjadi tiga bagian sama panjang. Untuk menghasilkan ukuran yang akurat, proses langkah-langkah di atas harus dilakukan dengan cermat dan tepat.

Sumber : Aan Hendroanto

Advertisements

Melukis Sudut dengan Jangka

Untuk melukis sudut kita menggunakan jangka dan penggaris, sedangkan busur derajat digunakan untuk mengukur atau menggambar sudut.

Melukis sudut 90

Melukis Sudut 90
Melukis Sudut 90

Untuk melukis ∠ ABC yang besarnya 90, terlebih dahulu buatlah garis AB dan jadikan titik B sebagai titik sudutnya. Langkah menggambar ∠ ABC yang besarnya 90

  1. Dengan titik B sebagai pusat dan jari-jarinya BA. Buatlah busur lingkaran dengan melalui titik A dan memotong perpanjangan AB di titik Bꞌ. (gambar 1.1)
  2. Dengan titik A dan Bꞌ sebagai pusat dan panjang jari-jarinya lebih dari BA, buatlah busur lingkaran yang saling berpotongan (1.2).
  3. Hubungkan titik B dan C maka besar ∠ ABC = 90.

Melukis sudut 45

Melukis Sudut 45
Melukis Sudut 45

Untuk melukis sudut 45, lukislah lebih dahulu sudut 90, kemudian lukislah garis bagi sudut itu sehingga sudut yang besarnya 900 terbagi menjadi dua bagian yang sama.

Melukis sudut 60

Untuk melukis ∠BAC atau ∠CAB yang besarnya 60, perhatikan urutan lukisan berikut ini.

Melukis Sudut 60
Melukis Sudut 60

Langkah-langkah untuk melukis sudut 60 adalah:

  1. Buat busur lingkaran dengan pusat A dan jari-jari AB (gambar 2.1).
  2. Dengan pusat B dan panjang jari-jari tetap sama, buatlah busur lingkaran sehingga busur tadi berpotongan di titik C (gambar 2.2).
  3. Hubungan titik A dengan C, maka besar ∠BAC = 60.

Melukis sudut 30

Melukis Sudut 30
Melukis Sudut 30

Untuk melukis sudut 30, lukislah terlebih dahulu sudut 60, kemudian lukislah garis bagi sudut itu sehingga sudut yang besarnya 60 terbagi menjadi dua bagian yang sama.

Melukis sudut 150

Untuk melukis ∠ABC = 150, lukislah terlebih dahulu sudut 90, kemudian ditambah dengan sudut 600. Salah satu kaki sudut 90 menjadi salah satu kaki sudut 60. Langkah-langkah untuk melukis sudut 1500 adalah.

Melukis Sudut 150
Melukis Sudut 150

Melukis sudut 180

Untuk melukis ∠PQR = 180, lukislah terlebih dahulu sudut 90, kemudian ditambah dengan sudut 90 yang salah satu sudutnya berimpit dengan salah satu kaki sudut 90 yang telah dilukis. Berikut langkah-langkah dalam gambar:

Melukis Sudut 180
Melukis Sudut 180

Melukis sudut 75

Melukis Sudut 75
Melukis Sudut 75

Sudut 75 = sudut 45 + sudut 30

Sudut 75 = 1/2 sudut 90 + 1/2 sudut 60

Untuk melukis sudut 75, lukislah lebih dahulu 90, kemudian ditambah sudut 60, yang salah satu kaki sudutnya berimpit dengan salah satu kaki sudut 90. Kemudian dari masing-masing sudut tersebut dibagi menjadi dua sama besar, sehingga terjadi sudut 45 dan sudut 30. Langkah- langkah melukis sudut 75:

Sumber : KajianPustaka

Bentuk Aljabar

algebra

  1. Bentuk Aljabar dan Unsur-unsurnya
    1. Bentuk Aljabar
      Bentuk aljabar adalah ungkapan atau algebric expression. Bentuk aljabar dalam x berarti bentuk aljabar dengan variabel x dan lambang lainnya bukan variabel.
      Contoh: 2a + 3b, pq + p, k + 4k, p2 + p – 6
    2. Lambang Aljabar
      Lambang aljabar adalah suatu tempat bagi bilangan-bilangan atau lambang-lambang yang mewakili bilangan-bilangan. Pada sebarang lambang aljabar dapat diberikan nilai tertentu sesuai persyaratan yang dikehendaki.
      Contoh:
      Pada ax2 + bx + c = 0, ini a, b, c, x, dan 0 adalah lambang-lambang aljabar, dengan operasi + dan relasi =.
      Contoh:
      Umur Ani tiga kali umur Dewi. Berapakah kemungkinan umur masing-masing?
      Jawab:
      Misalkan umur Ani = a,
      Umur Dewi = 3 x a = 3a
      Lambang a mewakili bilangan yang nilainya menunjukkan umur manusia.